Free Will of an Ontologically Open Mind

The problem of free will has persistently resisted a solution throughout centuries. There is reason to believe that new elements need to be introduced into the analysis in order to make progress. In the present physicalist approach, these elements are emergence and information theory in relation to universal limits set by quantum physics. Furthermore the common, but vague, characterization of free will as "being able to act differently" is, in the spirit of Carnap, rephrased into an explicatum more suitable for formal analysis. It is argued that the mind is an ontologically open system; a causal high-level system, the future of which cannot be reduced to the states of its associated low-level neural systems, not even if it is rendered physically closed. A positive answer to the question of free will is subsequently outlined

The unsolvability of the mind-body problem liberates the will

The mind-body problem is analyzed in a physicalist perspective. By combining the concepts of emergence and algorithmic information theory in a thought experiment employing a basic nonlinear process, it is argued that epistemically strongly emergent properties may develop in a physical system. A comparison with the significantly more complex neural network of the brain shows that also consciousness is epistemically emergent in a strong sense. Thus reductionist understanding of consciousness appears not possible; the mind-body problem does not have a reductionist solution. The ontologically emergent character of consciousness is then identified from a combinatorial analysis relating to system limits set by quantum mechanics, implying that consciousness is fundamentally irreducible to low-level phenomena. In the perspective of a modified definition of free will, the character of the physical interactions of the brain's neural system is subsequently studied. As an ontologically open system, it is asserted that its future states are undeterminable in principle. We argue that this leads to freedom of the will

On the Solvability of the Mind-Body Problem

The mind-body problem is analyzed in a physicalist perspective. By combining the concepts of emergence and algorithmic information theory in a thought experiment employing a basic nonlinear process, it is shown that epistemically strongly emergent properties may develop in a physical system. Turning to the significantly more complex neural network of the brain it is subsequently argued that consciousness is epistemically emergent. Thus reductionist understanding of consciousness appears not possible; the mind-body problem does not have a reductionist solution. The ontologically emergent character of consciousness is then identified from a combinatorial analysis relating to universal limits set by quantum mechanics, implying that consciousness is fundamentally irreducible to low-level phenomena

SIR - an Efficient Solver for Systems of Equations

The Semi-Implicit Root solver (SIR) is an iterative method for globally convergent solution of systems of nonlinear equations. Since publication, SIR has proven robustness for a great variety of problems. We here present MATLAB and MAPLE codes for SIR, that can be easily implemented in any application where linear or nonlinear systems of equations need be solved efficiently. The codes employ recently developed efficient sparse matrix algorithms and improved numerical differentiation. SIR convergence is quasi-monotonous and approaches second order in the proximity of the real roots. Global convergence is usually superior to that of Newtons method, being a special case of the method. Furthermore the algorithm cannot land on local minima, as may be the case for Newtons method with linesearch.Comment: 10 pages, 1 figur

Att förstå – betraktelser utifrån en ny teori

Förståelse kan sägas vara den högsta formen av medveten insikt. Kunskap om ett fenomen behöver inte i sig vara tillräcklig för förståelse - de tidiga människorna visste att solen gick upp i öster, men de förstod inte att detta berodde på att jorden är rund och roterar. Förståelsebegreppet är centralt för all vetenskaplig aktivitet, men har mest studerats och tillämpats inom human- och samhällsvetenskaperna. Inom naturvetenskapen har ”förståelse” fått träda i skymundan för ”förklaring”. Vi skall se att detta är olyckligt och att förståelsebegreppet verkligen är av högsta relevans även för naturvetenskapen. Vi får här ett verktyg för att bedöma de yttersta gränserna för våra insikter i omvärlden. Analysen i detta arbete utgår ifrån en ny teori för förståelse, där de två fundamentala elementen är abstraktion och jämförelse. Ett antal intressanta konsekvenser följer, exempelvis visar vi att vissa fenomen aldrig kommer att kunna förstås och att lärandeprocessen ges nya möjligheter

Svar till A. Tollands kommentarer till artikeln Att förstå – betraktelser utifrån en ny teori

I min artikel ”Att förstå – betraktelser utifrån en ny teori” (FT 31:4 Nov 2010) vill jag visa att det finns anledning att förtydliga förståelsebegreppet. Avsevärd möda har, historiskt sett, lagts ned på att definiera och bringa klarhet i begreppen kunskap och förklaring men förståelse, som når längre än vanlig kunskap, har förblivit ett otydligt begrepp. Teorin jag lägger fram i artikeln har som sin kärna en definition av förståelse. Denna utkristalliseras dels naturligt från vår vardagliga användning, dels från behovet av att tydligt visa på vilket sätt förståelse är den djupaste formen av kunskap, av medveten insikt. Först när förståelsebegreppet utgör ett väl format verktyg kan kunskapsteorin nå sin fulla potential. Jag är tacksam gentemot Anders Tolland för att ha kritiskt granskat artikeln och för att han ger mig möjlighet att uttrycka teorin klarare. Tollands kritik berör främst oklarheter avseende innehållet i de abstraktioner som, tillsammans med jämförelser, är centrala element i teorin. Tolland bidrar också till förtydliganden, för vilka jag är mycket tacksam. Särskilt vill jag nämna påpekandena att förståelse dels kan relatera till vad något är, dels till varför det är på det sättet och att förståelse dels är en process, dels ett uppnått tillstånd. I det följande bemöter jag Tollands kritik och anser mig verkligen kunna visa att den framlagda teorin för förståelse är sammanhållen, tydlig och alls icke ”kontra-intuitiv” samt att den utgör ett viktigt, nytt kunskapsteoretiskt verktyg

Mind-Body problemets olösbarhet frigör viljan

Mind-body problemet analyseras i ett reduktionistiskt perspektiv. Genom att kombinera emergensbegreppet med algoritmisk informationsteori visas i ett tankeexperiment att ett starkt epistemiskt emergent system kan konstrueras utifrån en relativt enkel, ickelinjär process. En jämförelse med hjärnans avsevärt mer komplexa neurala nätverk visar att även medvetandet kan karakteriseras som starkt epistemiskt emergent. Därmed är reduktionistisk förståelse av medvetandet inte möjlig; mind-body problemet har alltså inte en reduktionistisk lösning. Medvetandets ontologiskt emergenta karaktär kan därefter konstateras utifrån en kombinatorisk analys; det är därmed principiellt oreducerbart till lägre-nivå-fenomen. I perspektivet av en modifierad definition av fri vilja diskuteras den fysiska växelverkan som äger rum i hjärnans neurala system. Trots att enskilda neurala lägre-nivå-processer är deterministiska, kan globala processer visas vara icke- deterministiska i ontologisk mening. Vi argumenterar för att detta leder till viljans frihet

Spectral Representation of Time and Physical Parameters in Numerical Weather Prediction

Numerical weather prediction (NWP) is a difficult task in chaotic dynamical regimes because of the strong sensitivity to initial conditions and physical parameters. As a result, high numerical accuracy is usually necessary. In this chapter, an accurate and efficient alternative to the traditional time stepping solution methods is presented; the time-spectral method. The generalized weighted residual method (GWRM) solves systems of nonlinear ODEs and PDEs using a spectral representation of time. Not being subject to CFL-like criteria, the GWRM typically employs time intervals two orders of magnitude larger than those of time-stepping methods. As an example, efficient solution of the chaotic Lorenz 1984 equations is demonstrated. The results indicate that the method has strong potential for NWP. Furthermore, employing spectral representations of physical parameters and initial values, families of solutions are obtained in a single computation. Thus, the GWRM is conveniently used for studies of system parameter dependency and initial condition error growth in NWP